不锈钢球阀

球阀PID控制研究

2019-07-08

通过建立球阀角度与过流面积非线性关系,解决P I D 过程控制球阀角度时引入的周期干扰,在C O 2 热泵的水温控制中获得较好控制效果。 0 概 述 因球阀截止性和稳定性等优良特性,在流体流量控制中被广泛使用。在P I D 流量控制中,通常假设流量与过流面积为线

    通过建立球阀角度与过流面积非线性关系,解决P I D 过程控制球阀角度时引入的周期干扰,在C O 2 热泵的水温控制中获得较好控制效果。
0 概 述
    因球阀截止性和稳定性等优良特性,在流体流量控制中被广泛使用。在P I D 流量控制中,通常假设流量与过流面积为线性关系。
    Q(t)=a×S(t)+b (1)
    Q(t)为流体流量,S(t)为过流面积,a、b(=0)为系数。
    而球阀不能直接控制过流面积,只能通过控制旋转角度(0 ~9 0 °)间接控制过流面积,从而实现对流量的P I D 控制。但是,球阀的旋转角度与过流面积是非线性关系。本文推导球阀旋转角度与过流面积的关系式,并结合工程应用实例,给出PID 控制思路和PID 控制时应关注的球阀旋转角度与过流面积的控制特性。
1 球阀面积与角度公式
    假设流体流线与阀体及前后管路平行,则球阀开启过程中,过流面积与流线的垂直面上的投影面积变化如图1 所示。
图1
    图1
    图1 所示变化过程经抽象后在平面坐标系中的分析模型如图2 所示。
图2
    图2
    图2 中,R 为球阀全开圆孔的半径,θ为球阀旋转角度,a 为椭圆过流面积短半径,b 为椭圆过流面积长半径。根据椭圆面积公式,球阀过流面积与旋转角度的近似公式如下。
    S(t)=a ×b ×л
    a=R-R×cosθ(t) (2)
    b=R×sin θ(t)
    整理公式(2 )得:
    S(t)= лR2 ×δ(t)
    δ(t) = sinθ(t)(1- cosθ(t)) (3)
    根据公式(3 ),可事先制作δ(t )与θ(t )关系曲线。在PID 控制计算时,先算出过流面积S(t),再由S(t)计算出δ(t),而后用查值法得到θ(t)。把计算角度转换成4~2 0 m A 信号送到球阀电控执行器实现流量控制。
2 角度与面积的控制特性
表1
    表1

    如表1 所示,角度等差递增,过流面积成倍增减。鉴于过流面积作为P I D 的计算输出值,考虑到角度和面积过程变化特点及P I D 跟踪控制的响应速度和稳定性,需按过流面积范围分区处理PID 的比例系数,计算时段及每次PID 运算输出增量的上下限值。方法如下:
    ①根据各区分别确定每次P I D 计算时段。过流面积增大,计算时段应适当减小,从而增大P I D 对过流面积的累计调控量。
    ②根据分区确定P I D 每次计算的比例系数和输出增量的上下限值,限制或放宽每次计算的调控量。
    通过工程实例证明,考虑球阀角度与面积的控制特性的PID 算法既不破坏PID 算法跟踪控制特性,反而合理地加快了控制反应速度。
3 计算误差分析
    虽然作者用上述原理和方法在球阀流量控制工程中取得较好效果,但从理论上讲,过流面积与角度转换的误差确实存在。如,球阀旋转导致流线变化,过流面积为椭圆只是接近事实的假设等。从应用的效果看,基本反映了球阀的旋转角度与过流面积的非线性关系,加上P I D 算法的跟踪特性和P I D 参数调试确定方法,理论误差被模糊地处理在P I D 参数整定方面,实际误差可忽略不计。
4 工程实例
    控制模型:图3 为CO2 热泵系统控制模型。左边部分是以压缩机为动力的CO 2 跨临界循环。在吸热交换器中制冷,在放热交换器中烧制热水。通过控制右部电动调节球阀,控制热水出口温度。
图3
    图3
    PID 算式:当温度低于目标值时,水流量大,应减小调节阀开度;温度高于目标值时,水流量小,应加大调节阀开度。故PID 算式如下。
    S(t) = S(t-1)-ΔS(t)
    ΔS(t) = q0e(t)+q1e(t-1)+q2e(t-2) (4)
    e(t) = T(t)–T0
    q0 = Kp(1+T/Ti+Td/T)
    q1 = -Kp(1+2Td/T)
    q2 = Kp Td /T
    ΔS(min)≤ΔS(t)≤ΔS(max)
    其中:S(t)为过流面积,T(t)为实测水温,T0 为目标水温,K p 为比例系数,T i 为积分系数,T d 为微分系数,T 为计算时段,ΔS(max)和ΔS(min)为增量限值。
    控制效果:过流面积分出6 个区间,温度偏差分出3 个区间,加上超调抑制处理,得到较好PID 过程控制效果。如图4 对比所示。
图4
    图4
    上图为热泵起动时的控制效果。我们也做了来水压力和流量干扰测试。温度偏差3 度内的干饶,1 分钟内控稳;温度偏差5 度内的干饶,1 分半钟内控稳。
5 小 结
    本文是对工程应用中解决问题的方法总结,错误在所难免,请发现指正。球阀角度与过流面积非线性必须处理,否则在调控制的同时带入周期性干扰。随热水出水口高度上升,进出口水压差下降,P I D 控制稳定点的过流面积有所增大。当过流面积大于整定的门槛值,进水管道泵运行增压。